摘要：在三电平DCDC 控制系统传递函数的基础上，给出了环路设计过程。应用Mathcad 分析了在负载动态变化时系统的环路性能。根据理论分析结果对一款3 kW 三电平DCDC 电源进行了环路设计，实验结果验证了理论分析的正确性。

关键词：三电平、环路设计、数字控制

0 引言

三电平 DCDC 电源模块的优点是开关管的电压应力为输入电压的一半，降低了开关器件的成本，也提高了可靠性。而且，PWM 信号可采用移相方式实现，所以驱动信号既可由传统移相控制芯片输出，也可用DSP 数字芯片通过软件编程实现，十分方便。

已有相关文献对三电平DCDC 电路拓扑的工作原理和设计过程进行了研究。文献[1]详细论述了各类拓扑三电平DCDC变换器的工作原理和软开关实现过程，也给出了具体实验结果。在其理论基础上，文献[2~3]介绍了三电平DCDC 电源在充电机中的应用实例，给出了相关电路的设计方法。本文通过一个实例给出控制环路的设计过程，此环路设计过程也可用于其他buck 型开关电源。

1 系统构成

三电平 DCDC 电源模块由5 部分组成(图1)，分别是输入主电路、采样电路、驱动电路、DSP控制电路和输出滤波电路。

三电平 DCDC 电源模块主电路为半桥TL 变换器电路拓扑，主电路和主要驱动波形如下图2所示。

图中 Q1~Q4 为Mos 管， r T 为高频变压器， r L为变压器原边漏感与谐振电感之和， f C 为输出电容； L R 为负载。

通过实时调节Q1、Q4 开关管PWM 占空比实现闭环，Q2、Q3 开关管驱动脉冲保留死区后互补。

2 控制系统传递函数

电源运行时可工作于恒压模式和恒流模式，环路计算在DSP 中断子程序完成。恒压模式包括电压外环和电流内环，而恒流模式只有电流环比较简单，因此本文只分析恒压模式下的环路设计。

恒压工作模式下，电压外环确定了系统对负载的响应，电流内环确定了系统对输入电压的响应，电流环的带宽应大于电压环5～10 倍。PI 参数选择是在系统建模的基础上进行的， 可用Mathcad 分析其系统幅频曲线和相频曲线，由此可确定环路参数｡

三电平 DCDC 变换器本质上是由buck 变换器衍生而来的。对比buck 电路的小信号模型[4]，可建立三电平DCDC 的小信号模型，在其小信号模型的基础上即可得到控制系统的传递函数。

三电平 DCDC 与buck 电路的区别是存在占空比丢失，有效占空比计算式为

式中， Lr为变压器原边漏感与谐振电感之和；K为变压器原/副边匝比； Ts为开关周期；IL为滤波电感电流。忽略输入电压扰动影响，对实际占空比计算式加以负载电流方面的扰动可得到IL对Deff的扰动为：

由此可以推导出系统的控制框图（图3）和电流内环闭环传递函数（公式4），请见附录所示。

把电流闭环传递函数作为一个新的传递函数得到系统的开环传递函数。

3 环路分析与设计

选择主电路参数为:开关频率f=80kHz；K=13/18；Lf=700uH；Cf=270uF；Lr=6uH；Hi=0.093；Hv=0.008；Vm=2.5。

电压调节器为，电流调节器为。可画出 Bode图，如下图所示。

图 4 给出了输入电压相同，但负载不同时的幅频曲线和相频曲线的Bode 图。图中，为补偿前电压开环传递函数幅值计算式；为补偿后幅值计算式；为补偿前电压开环传递函数相角计算式，为补偿后相角计算式。

由图 4 可见，补偿前低频增益为负，系统在稳定运行时存在稳态误差，幅值曲线与横坐标轴无交点，所以要进行电压环补偿。补偿后低频增益较大，所以稳态误差很小；高频以-40 dB/sec衰减，抗干扰能力强；穿越频率为76 Hz，相位裕度为53°；补偿后理论计算结果符合工程设计要求。

4 设计实例

设计了一款3 kW 的实验样机，主电路参数与第3 节所示主电路参数相同。恒压模式下，输入电压625 V 时进入闭环。闭环调节过程中实验波形如下图所示。

图中，自上而下，黄色线为Q1 驱动（DSP输出端测量）波形，红色为变压器原边电流波形，青色线为Q1 DS 端波形，绿色线为输出电压经采样电路输入DSP 波形。DCDC 处恒压工作模式，实验中电源输出端接电阻负载， 调节范围为20~40 ；或者输入电压由625 V 持续调高至800V，输出电压始终稳定在设定值280 V。

按照恒压模式下的环路设计方法也可得到恒流控制模式下的PI 参数。在恒流模式下，三电平DCDC 样机输出端接20~40 电阻负载。输入电压调节至452 V 时进入恒流闭环。闭环调节过程中实验波形如下图所示。

图中，自上而下，黄色为输出电流波形，红色为变压器原边电流波形，青色线为Q1 DS 端波形。DC-DC 处恒流工作模式，实验中输入电压由452 V 持续调高至800 V，输出电流始终稳定在设定值9 A。

实验证明，通过环路设计得到的PI 参数能使三电平DCDC 稳定运行于恒压和恒流模式，主要波形无明显畸变，电路工作性能良好。

5 结论

三电平 DCDC 的环路设计是在其小信号模型的基础上进行的，在系统开环传递函数的Bode图的基础上得到闭环调节器的PI 参数进行环路调节更容易，也更可靠。

因为环路设计是在buck 型开关电源的小信号模型基础上进行的，因此本方法适用于任何buck 型开关电源的环路设计。

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